מתמטיקה תיכונית/הנדסה אנליטית/ישר/נוסחא למציאת שטח משולש על ידי 3 נקודות

מציאת שטח המשולש באמצעות קודקודיו

נסמן את קודקודי המשולש $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, $C(x_3,y_3)$

1. מציאת המרחק (אורך הצלע) בין שני קודקודים : $d_{AB}=\sqrt{(x_1-x_2{)}^2+(y_1-y_2{)}^2}$.
2. מציאת שיפוע הישר $m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$
3. בנית משוואת הישר באמצעות הצבת נקודה על הישר במשוואה : $y-y_1=m(x-x_1)$. במקרה שלנו, נציב את נקודה A במשוואת הישר ונקבל $y-x_1=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}*(x-x_1)$

תבנית:להשלים נוסחא : $S\mathrm{△}=\frac{1}{2}|x_1{y}_2+x_2{y}_3+x_3{y}_1-x_2{y}_1-x_3{y}_2-x_1{y}_3|$