מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/משוואות טריגונומטריות/פתיחת המשוואה/הוצאת שורש

הוצאת שורש ניתן להוציא שורש ממשואה טריגונומטרית באמצעות חילוק בגורם משותף לשני צדי המשוואה. שמו לב, לאופן בו רושמים חזקה למשוואה טריגונומטרית: ${\sin }^2(x)=(\sin (x){)}^2$. כאשר אנו מחלקים בנעלם (בין היתר פונקציה טריגונומטרית עם אלפא לא ידוע) הוא חייב להיות שונה מאפס.תבנית:ש למשל, מצא את ערכי המשוואה ${\sin }^2(x)=\frac{1}{4}$. בתחום $0^{\circ }\le x\le 100^{\circ }$ , אם ידוע ש- $\sin (x)\ne 0$ . פתרון $\begin{array}{cc}& {\sin }^2(x)=\frac{1}{4}/\sqrt{}\\ & \sin (x)=\pm \frac{1}{2}\\ & \{\begin{array}{c}{x}_1=30^{\circ }+360^{\circ }k\\ x_2=(180^{\circ }-30^{\circ })+360^{\circ }k\Rightarrow 150^{\circ }+360^{\circ }k\end{array}\\ \end{array}$ $1$ $0$ $-1$ $k$ $390^{\circ }$ $30^{\circ }$ $-330^{\circ }$ $x_1$ $510^{\circ }$ $150^{\circ }$ $-210^{\circ }$ $x_2$ בתחום $0^{\circ }\le x\le 100^{\circ }$ הזוית המתאימה היא $30^{\circ }$ תרגול