מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 202 סעיף 46

טוען את הטאבים...

תרגיל	מצא את m ואת שורשי המשוואות הבאות עפ"י הנתון ($\alpha ,\beta$ השורשים): אחד משורשי המשוואה: $x^2-7x+m=0$ גדול ב-3 מהשני.
נושא	נוסחת וייטה
פתרונות	נוסחאת וייטה: $x_1+x_2=\frac{-b}{a}$ $x_1*x_2=\frac{c}{a}$ נמצא את הפרמטרים של הנעלמים במשוואה $x^2-7x+m$ הן $a=1,b=-7,c=m$ $x_1+(x_1+3)=\frac{7}{1}$ $x_1*x_2=\frac{m}{1}$

קבלנו שתי משוואות שעל פי הראשונה:

$2x_1+3=7$ דהינו $x_1=2$ ומאחר ונתון כי $x_2=x_1+3$ נקבל $x_2=5$

נציב במשוואה השניה ונקבל $10=2*5=m$

1