מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 241 סעיף 79

תרגיל	$5^{2x+2}+16\ast 15^x-9^{x+1}=0$
נושא	משוואות מעריכיות
פתרונות	$\begin{array}{c}{5}^{2x+2}+16\ast 15^x-9^{x+1}=0\\ 5^{2x}\ast 5^2+16\ast 5^x\ast 3^x-3^{2x}\ast 3^2=0\\ \frac{5^{2x}}{3^{2x}}+16\ast \frac{5^x}{3^x}-9=0\\ t=\frac{5^x}{3^x}\\ 2t^2+16t-9=0\\ \frac{-16\pm \sqrt{16^2+4\ast 9\ast 25}}{2\ast 25}\\ \frac{-16\pm 34}{50}\\ t_1=\frac{18}{50}{t}_2=-1\\ \frac{5^x}{3^x}=\frac{18}{50}\frac{5^x}{3^x}=-1\\ \frac{5^x}{3^x}=\frac{3^2\ast 2}{5^2\ast 2}x=wrongvalue\\ \frac{5^x}{3^x}=\frac{3^2}{5^2}\\ 5^x\ast 3^{-x}=3^2\ast 5^{-2}\\ x=-2x=-2\end{array}$