מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 260 סעיף 34

תרגיל	$5^{\frac{l o g 2}{l o g 5}}$
נושא	הנוסחה $a^{l o g_{a} x} = x$
פתרונות	$\begin{matrix} 5^{\frac{l o g 2}{l o g 5}} \\ 5^{\frac{l o g_{10} 2}{l o g_{10} 5}} \\ \log_{a} (b) = \frac{\log_{c} (b)}{\log_{c} (a)} \\ l o g_{10} 2 = \frac{l o g_{5} 2}{l o g_{5} 10} \log_{10} 5 = \frac{l o g_{5} 5}{l o g_{5} 10} \\ 5^{\frac{l o g_{5} 2}{l o g_{5} 10} * \frac{l o g_{5} 10}{l o g_{5} 5}} \\ 5^{\frac{l o g_{5} 2}{l o g_{5} 10} * \frac{l o g_{5} 10}{1}} \\ 5^{l o g_{5} 2} = 2 \end{matrix}$

תפריט ניווט