מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 260 סעיף 37

תרגיל	${\sqrt{6}}^{\frac{l o g_{6} 7}{l o g_{4} 7}}$
נושא	הנוסחה $a^{l o g_{a} x} = x$
פתרונות	$\begin{matrix} {\sqrt{6}}^{\frac{l o g_{6} 7}{l o g_{4} 7}} \\ \log_{a} (b) = \frac{\log_{c} (b)}{\log_{c} (a)} \\ l o g_{4} 7 = \frac{l o g_{6} 7}{l o g_{6} 4} \\ {\sqrt{6}}^{\frac{l o g_{6} 7}{\frac{l o g_{6} 7}{l o g_{6} 4}}} \\ {\sqrt{6}}^{l o g_{6} 4} \\ ↓ \\ 6^{\frac{1}{2} l o g_{6} 4} \\ \log_{a} (x^{n}) = n \cdot \log_{a} (x) \\ 6^{l o g_{6} 4 \frac{1}{2}} \\ a^{\log_{a} (x)} = x \\ 4^{\frac{1}{2}} = 2 \end{matrix}$

תפריט ניווט