מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 281 סעיף 7

טוען את הטאבים...

תרגיל

האיבר החמישי של הסדרה החשבונית הוא 14- וההפרש 3- מצא את מספר האיברים אם האיבר האחרון הוא 65-

נושא

סדרות

פתרונות

נמצא את האיבר הראשון של הסדרה או על ידי הפרש $a_{1} = a_{5} - 4 d$ או כל ידי הצבה בנוסחה הכללית $a_{5} = a_{1} - 4 d$ :

$a_{5} = a_{1} + (5 - 1) - 3$

$a_{5} = a_{1} - 12$

נציב : $14 = a_{1} - 3 n + 3$ ונקבל $a_{1} = - 2$

נמצא את מספר האיברים בסדרה באמצעות מציאת מיקום האיבר האחרון:

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$

$- 65 = - 2 + (n - 1) - 3$

$- 65 = - 2 - 3 n + 3$

$- 66 = - 3 n$

$22 = n$

1

תפריט ניווט