מתמטיקה תיכונית/פתרונות לספרים/אלגברה 4 ו-5 יחידות לימוד/עמוד 287 סעיף 8

תרגיל	מצא את מספר האיברים בסדרות החשבוניות הבאות $55+52+49+\mathrm{...}=345$
נושא	סכום סדרות
פתרונות	$a_1=55$ $d=52-55=-3$ נציב בנוסחה $S_n=\frac{n[2a_1+(n-1)d]}{2}$ $345=\frac{n[2\ast 55+(n-1)-3]}{2}$ $690=n[110-3n+3]$ $690=n[113-3n]$ $0=113n-3n^2-690$ $\frac{113\pm \sqrt{-113^2-4\ast -690\ast -3}}{2\ast -3}$ $\frac{-113\pm 67}{2\ast -3}$ $x_1=\frac{-113+67}{2\ast -3}=30$ פתרון שני נשלל מאחר ש-$n$ הוא מספר טבעי.