שפת C/מבנים/תרגילים

חבורה

חבורה היא מבנה אלגברי המורכב מקבוצה (המסומנת G) ופעולה (המסומנת *) שפועלת בין 2 איברים בקבוצה.

א. צור מבנה בשם group, המורכב ממערך של מספרי נקודה צפה בגודל של לכל היותר 10 (שישמש כקבוצה) ופונקציה שפועלת על 2 מספרי נקודה צפה (שתשמש כפעולה). תבנית:מוסתר

ב. התנאים כדי שמבנה אלגברי כנ"ל יקרא חבורה הן:

• סגירות: לכל $a,b$ ב$G$, גם $a*b$ ב$G$.
• אסוציאטיביות: לכל $a,b,c$ ב$G$, מתקיים $a*(b*c)=(a*b)*c$.
• קיום איבר נייטרלי: קיים ב$G$ איבר $e$, כך שלכל $a$ ב$G$, מתקיים $a*e=e*a=a$.
• קיום איבר הפכי: לכל $a$ ב$G$ קיים איבר $b$ ב$G$ כך שמתקיים $a*b=b*a=e$.

כתוב פונקציה שתקבל משתנה מסוג group ותבדוק אם הוא מקיים את התנאים כדי להיקרא חבורה. תבנית:מוסתר