מתמטיקה תיכונית/אלגברה תיכונית/בעיות מילוליות/בעיות תנועה/זמן

יחידות

יחידות של זמן ($t$) :

• שנייה (sec)
• שעה (hr)
• יממה, שנה ועוד – נדיר בשאלות תנועה.

המרה של יחידות

חשוב לשמור על יחידות זמן זהות ולכן, לפעמים נצטרך להמיר את יחדות הזמן, המרחק או המהירות ליחידה אחרת על מנת שהיחידות יהיו שוות. רצוי להעביר כבר מראש את כל היחידות (אלא אם נתבקשנו אחרת) לשעות מכיוון שמהירות (קמ"ש = ק"מ לשעה) אינה יכולה להמדד על פי דקות אלא רק על פי מרחק חלקי זמן, למשל: ק"מ לדקה.

על מנת להפוך דקות לשעות עלינו להבין ראשית ששעה אחת היא 60 דקות, כלומר:

$1_{hour}=60_{min}\to 1_{min}=\frac{1_{hour}}{60}$

כך למשל, על פי חישוב זה, קל לראות ש-10 דקות הן בדיוק שישית שעה : $1_{hour}=60_{min}\to 10_{min}=\frac{10_{hour}}{60}=\frac{1}{6}$

כלומר, כאשר נתון לנו דקות ואנו רוצים להמיר אותם לשעות נבצע את הפעולה : min/60 (הדקות מתוך שעה).

שברים וזמן

לפעמים, בשאלות מופיעים שברים כנתון זמן. למשל, כשאומרים :

1. רבע שעה, מתכוונים ל-15 דקות.
2. חצי שעה, מתכוונים ל-30 דקות.
3. שליש משעתיים, מתכוונים ל-40 דקות

בכדי לגלות את השבר, נעזרים בפעולת חילוק. בפועל הפעולה היא : שבר כפול שעה או בנוסחא : שבר*60.

משך נסיעה מול שעה

• רוכב אופניים יצא ב-6:00 בבוקר מהעיר שלו.
• הוא נסע במשך שעתיים – למשך כמה זמן נסע.
• יגיע לעיר בשעה 8:00 – השעה בה הגיע לעיר השנייה/השיג רכב ועוד.

הטעות הנפוצה : תלמידים פותרים את התרגיל, מגלים ש-t=2 (זמן נסיעה) ושוכחים למצוא את השעה הרצויה.

דוגמא : בני גורן 006 עמוד 15 סעיף 1

עוד

• מכונית נסעה למשך 15 דקות.
• אחרי עוד 25 דקות הגיע לנקודת המוצא.

כלומר, משך זמן הנסיעה השני הוא 15+25 דקות ולא (25 דקות).

דוגמא : בני גורן 006 עמוד 17 שאלה 16

שעת יציאה ומשך נסיעה

• רוכב א' יצא ב-6:00.
• רוכב ב' יצא ב-8:00.

רוכב א' נסע יותר זמן (שעתיים יותר) . לכן :

• רוכב א' יצא ב-6:00. זמן נסיעה : x+2
• רוכב ב' יצא ב-8:00.. זמן נסיעה : X.

בני גורן 006 עמוד 15 סעיף 1

ראה גם

• שבר פשוט