מתמטיקה תיכונית/חשבון אינטגרלי

נושאי הפרק

• מה זה אינטגרל
• האינטגרל הלא-מסוים
• /פעולת האינטגרציה/ (כולל שיטת ההצבה)
  • /שיטת ההצבה/
• /האינטגרל המסוים/
• /הוכחות/
• /מציאת הפונקציה באמצעות נקודה או שיפוע/
• /חישוב שטח בין פונקציה לציר ה-x/ *רקע : /הוכחת והסבר לנוסחא/
• /חישוב שטח הכלוא בין שתי פונקציות/
• /חישוב שטח הכלוא בין מספר תחומים/ - חלק מהנושא נדון ב/חישוב שטח בין פונקציה לציר ה-x/.
• /שטח מורכב/
• /נפחים/

נושאים רלוונטים לאינטגרלים

• משיק – מציאת משוואת המשיק ובאמצעות גילוי השטח. דוגמא
• נורמל – ישר המאונך למשיק של פונקציה בנקודת ההשקה. נזכיר מכפלת שיפוע ישרים ניצבים שווה ל- $-1$. דוגמא
• בעיות קיצון -יש למצוא את משוואה המינימלית של משוואה בכדי לגלות את השטח או המשוואה של הפונקציה. דוגמא
• לפעמים השטח יהיה ידוע ועלינו יהיה לגלות את המשוואה של הפונקציה. דוגמא
• חילוק פולינומי – ראשית יהיה עלינו לפשט את הפונקציה ורק אחר כך למצוא את השטח. דוגמא
• הצבה = פעמים בהם נצטרך לעזר בהצבה בכדי למצוא את האינטגרל לפונקציה. דוגמא

מקורות מידע

• בני גורן, חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (5 יחידות לימוד)