מתמטיקה תיכונית/טריגונומטריה/שטחים במשולש

שטח משולש

• 
  $s=\frac{a\cdot h}{2}$
• 
  שימו לב, במשולש ישר-זוית, הניצבים אנכים זה לזה ולכן ניתן לחשב את שטח המשולש באמצעות מחצית מכפלת הנציבים, כלומר $s=\frac{a\cdot b}{2}$ .

שטח משולש באמצעות שתי צלעות וזווית בניהן

$S=\frac{ab}{2}\cdot \sin (\gamma )$

• $S=\frac{ab\cdot \sin (\gamma )}{2}$ - הוכחה
• [או $S=\frac{bc\cdot \sin (\alpha )}{2}$ ]
• [או $S=\frac{ac\cdot \sin (\beta )}{2}$ ]

מציאת זווית באמצעות הנוסחה

כאשר נעזרים בנוסחה בכדי למצוא זווית יש לשים לב כי עבור כל תוצאה לערכה של הזווית, קיימות שתי תוצאות אפשרויות וזאת לפי הזהות $\sin (180-\alpha )=\sin \alpha$.

שטח משולש באמצעות צלע ושלוש זווית

על פי משפט הסינוסים, $S=\frac{a^2*\sin \beta *\sin \gamma }{2\sin \alpha }$ - הוכחה